Daten statistisch auswerten

Rohdaten sagen erst etwas, wenn du sie verdichtest. Du berechnest Lage- und Streuungsmasse, erstellst Häufigkeitstabellen und vergleichst Gruppen mit Kreuztabellen. Dabei lernst du, welche Kennzahl zu welchem Datentyp passt und warum ein einzelner Ausreisser einen Durchschnitt unbrauchbar machen kann. Zum Schluss prüfst du Zusammenhänge mit der Korrelation und weisst, warum ein Zusammenhang noch keine Ursache ist.

Das sind die Fähigkeiten, die am Ende des Moduls sitzen sollten. Jedes Ziel mit einem Beispiel aus dem Lehrbetrieb.

1. 1

   Mittelwert, Median und Modus berechnen und den passenden wählen

   Kompetenz A

   Du berechnest die drei Lagemasse und entscheidest je nach Skalenniveau und Ausreissern, welches die Daten ehrlich beschreibt. Bei schiefen Verteilungen wie Löhnen oder Bestellwerten ist der Median oft aussagekräftiger.

   Situation

   Ein Online-Shop für Bürobedarf in Zug zeigt im Monatsreport einen durchschnittlichen Bestellwert von CHF 298.70. Die Marketingleiterin wundert sich, denn die meisten Bestellungen sind klein. Die letzten 10 Bestellungen: 45, 52, 58, 61, 64, 67, 72, 80, 88 und 2'400 CHF.

   Deine Aufgabe

   Berechne Mittelwert und Median und erkläre, welcher Wert in den Report gehört.

   Gutes Ergebnis

   Mittelwert CHF 298.70, Median CHF 65.50. Die eine Firmenbestellung über CHF 2'400 verzerrt den Durchschnitt. Im Report steht neu der Median, Grossbestellungen werden separat ausgewiesen.

   arithmetisches MittelMedianModusAusreisserschiefe Verteilung
2. 2

   Streuung mit Spannweite, Standardabweichung und Quartilen beschreiben

   Kompetenz B

   Zwei Datenreihen können denselben Mittelwert haben und trotzdem völlig unterschiedlich sein. Du misst, wie stark die Werte schwanken, und liest Quartile und Interquartilsabstand aus einem Boxplot ab.

   Situation

   Der Einkauf eines Elektrogrosshändlers vergleicht zwei Lieferanten. Lieferzeiten in Tagen: A = 2, 3, 3, 3, 4 und B = 1, 1, 3, 5, 5. Beide haben im Schnitt 3 Tage.

   Deine Aufgabe

   Berechne die Standardabweichung beider Lieferanten und gib eine Empfehlung.

   Gutes Ergebnis

   STABW.S: A = 0.71 Tage, B = 2.00 Tage. Lieferant A ist viel verlässlicher, was für die Lagerplanung wichtiger ist als ein gleicher Durchschnitt.

   SpannweiteVarianzStandardabweichungQuartilInterquartilsabstandBoxplot
3. 3

   Häufigkeitstabellen und Klassen für kategoriale und numerische Daten erstellen

   Kompetenz C

   Du zählst, wie oft Ausprägungen vorkommen, absolut und in Prozent, und bildest bei Zahlen sinnvolle Klassen. In Excel nutzt du dafür ZÄHLENWENN oder eine PivotTable.

   Situation

   Der IT-Support einer Spitalgruppe hat im Quartal 480 Tickets erfasst, mit den Kategorien Drucker, Login, Software, Hardware und Telefonie.

   Deine Aufgabe

   Erstelle eine Häufigkeitstabelle mit absoluten und relativen Werten, sortiert nach Häufigkeit.

   Gutes Ergebnis

   PivotTable mit Kategorie in Zeilen und Anzahl Ticket-ID als Wert, zweites Wertfeld 'Prozent des Gesamtergebnisses'. Ergebnis: Login 168 (35 %), Drucker 120 (25 %), Software 96 (20 %), Hardware 62 (13 %), Telefonie 34 (7 %).

   absolute Häufigkeitrelative Häufigkeitkumulierte HäufigkeitKlassenbildungPivotTable
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   Gruppen mit Kreuztabellen und Kennzahlen pro Gruppe vergleichen

   Kompetenz C

   Oft ist die spannende Frage nicht 'Wie zufrieden sind alle?', sondern 'Unterscheiden sich Gruppen?'. Du stellst zwei Merkmale in einer Kreuztabelle gegenüber und rechnest mit Zeilenprozenten, damit unterschiedlich grosse Gruppen vergleichbar werden.

   Situation

   Eine Bank hat 900 Kundinnen nach ihrer Zufriedenheit gefragt. 300 betreuen ihre Konten in der Filiale, 600 nur über E-Banking.

   Deine Aufgabe

   Vergleiche den Anteil 'sehr zufrieden' zwischen beiden Gruppen.

   Gutes Ergebnis

   Kreuztabelle Kanal x Zufriedenheit mit Zeilenprozenten: Filiale 41 % sehr zufrieden (123 von 300), E-Banking 28 % (168 von 600). Absolut sind die E-Banking-Zufriedenen mehr, relativ deutlich weniger.

   KreuztabelleZeilenprozentSpaltenprozentGruppenvergleichMITTELWERTWENNS
5. 5

   Zusammenhänge mit der Korrelation prüfen und von Kausalität unterscheiden

   Kompetenz D

   Du stellst zwei numerische Merkmale in einem Streudiagramm dar und berechnest den Korrelationskoeffizienten r. Du weisst, dass r nur einen linearen Zusammenhang misst und nichts über Ursache und Wirkung sagt.

   Situation

   Das Marketing eines Sportartikelhändlers stellt fest: Kundinnen, die viele Newsletter öffnen, kaufen mehr (r = 0.62). Der Vorschlag lautet, den Newsletter doppelt so oft zu verschicken.

   Deine Aufgabe

   Beurteile, ob die Daten diesen Schluss erlauben.

   Gutes Ergebnis

   Mittelstarker positiver Zusammenhang, aber keine Kausalität belegt. Wahrscheinliche Drittvariable: Stammkunden sind interessierter und öffnen deshalb mehr Newsletter und kaufen mehr. Vorschlag: einen kontrollierten Test mit zwei zufälligen Gruppen machen.

   StreudiagrammKorrelationskoeffizient rKausalitätDrittvariableScheinkorrelation
6. 6

   Eine Auswertung in Excel nachvollziehbar und wiederverwendbar aufbauen

   Kompetenz E

   Du trennst Rohdaten, Berechnungen und Ergebnisse in eigene Blätter, arbeitest mit formatierten Tabellen und strukturierten Bezügen und dokumentierst, welche Kennzahl wie berechnet wurde. So kann jemand anderes die Auswertung nächsten Monat mit neuen Daten wiederholen.

   Situation

   Die HR-Abteilung erhält jedes Quartal einen Forms-Export der Mitarbeiterbefragung und baut die Auswertung jedes Mal von Hand neu.

   Deine Aufgabe

   Baue eine Vorlage, in die nur noch der neue Export eingefügt werden muss.

   Gutes Ergebnis

   Blatt 'Rohdaten' als Excel-Tabelle 'tblUmfrage', Blatt 'Kennzahlen' mit Formeln wie =MEDIAN(tblUmfrage[Zufriedenheit]), Blatt 'Ergebnis' mit Pivot und Diagramm. Ein Infoblatt erklärt Quelle, Stand und Formeln.

   Excel-Tabellestrukturierter VerweisTrennung Daten / Berechnung / AusgabeDokumentationReproduzierbarkeit

Die Kompetenzmatrix zerlegt das Modul in Themenstränge und drei Stufen. Für den Kompetenznachweis solltest du überall mindestens Stufe 2 erreichen. Dein Stand bleibt in diesem Browser gespeichert und färbt Lernweg und Übungen ein.

Elias ist im 1. Lehrjahr bei der Kurierdienst Rapido Bern GmbH, einem Velo- und Lieferwagenkurier mit 45 Mitarbeitenden. Die Disposition hört immer wieder Klagen über verspätete Lieferungen, hat aber keine Zahlen dazu. Elias erhält den Tracking-Export vom März mit 3'200 Lieferungen und soll herausfinden, wie pünktlich Rapido wirklich ist.

1. Kapitel 1

   Erst einmal zählen

   Elias formatiert den Export als Excel-Tabelle auf einem eigenen Blatt Rohdaten und lässt die Originalwerte unangetastet. Mit einer PivotTable zählt er die Lieferungen pro Zone und pro Fahrzeugtyp: 61 Prozent fahren Velos, 24 Prozent E-Cargobikes und 15 Prozent Lieferwagen. Dabei merkt er, dass in der Spalte Zone sowohl "Ost" als auch "Bern Ost" vorkommt, und vereinheitlicht die Werte, bevor er weiterrechnet.

   Ziel 6Ziel 3

2. Kapitel 2

   52 oder 38 Minuten?

   Der Mittelwert der Lieferzeit liegt bei 52 Minuten, der Median aber nur bei 38. Elias findet zwei Gründe: Die Verteilung hat einen langen Ausläufer nach rechts, weil viele Touren wegen Stau oder Wartezeit deutlich länger dauern als üblich, und 14 Lieferungen dauerten sogar über acht Stunden, weil niemand zu Hause war und erst am nächsten Tag zugestellt wurde. Er berichtet deshalb den Median und weist die Zweitzustellungen separat aus. Beim Vergleich der Fahrzeuge zeigt sich, dass Velos und Lieferwagen einen ähnlichen Median haben, der Interquartilsabstand beim Lieferwagen aber doppelt so gross ist: Im Stau wird es unberechenbar.

   Ziel 1Ziel 2

3. Kapitel 3

   Die falsche Problemzone

   In einer Kreuztabelle stellt Elias Zone und Pünktlichkeit innert 60 Minuten gegenüber. Nach absoluten Zahlen sieht die Altstadt am schlechtesten aus, weil dort am meisten geliefert wird. Erst mit Zeilenprozenten zeigt sich, dass die Zone Ost mit 23 Prozent die höchste Verspätungsquote hat, bei viel weniger Lieferungen. Die Disposition hatte bisher die falsche Zone im Visier.

   Ziel 3Ziel 4

4. Kapitel 4

   Mehr Pakete, mehr Verspätung?

   Der Disponent ist überzeugt, dass grosse Touren schuld sind. Elias zeichnet ein Streudiagramm und erhält mit KORREL einen Wert von 0,62. Dann schaut er genauer hin: Die grossen Touren werden fast nur mit dem Lieferwagen in der Zone Ost gefahren. Rechnet er getrennt nach Fahrzeugtyp, ist der Zusammenhang deutlich schwächer, und Distanz und Verkehr erklären einen grossen Teil.

   Ziel 5

5. Kapitel 5

   Die Vorlage für jeden Monat

   Damit die Disposition die Auswertung jeden Monat selbst machen kann, baut Elias eine Vorlage mit den Blättern Rohdaten, Berechnungen, Ergebnisse und Anleitung. Beim Test mit den Aprildaten fehlen plötzlich 300 Lieferungen. Die PivotTable verwies auf den festen Bereich A1:K3201 statt auf die Tabelle. Nach der Umstellung auf den Tabellennamen dauert ein neuer Monat noch fünf Minuten.

   Ziel 6Ziel 1Ziel 4

1. 1

   Daten kennenlernen

   ca. 2 Std.

   Bevor du rechnest, schaust du dir an, welche Spalten welches Skalenniveau haben und welche Kennzahlen damit überhaupt erlaubt sind.

   • Einen Forms-Export mit 150 Antworten öffnen und für jede Spalte das Skalenniveau notieren
   • Pro Spalte festhalten: Häufigkeit, Median oder Mittelwert?
   • Rohdaten in eine formatierte Excel-Tabelle umwandeln

   Trainiert Kompetenz E1C1

   Lernziel63

2. 2

   Lage und Streuung

   ca. 4 Std.

   Du berechnest Lage- und Streuungsmasse zuerst von Hand mit kleinen Zahlen, dann mit Excel-Funktionen.

   • Mittelwert, Median und Standardabweichung für 8 Werte von Hand berechnen und mit Excel kontrollieren
   • Einen Ausreisser einfügen und beobachten, wie sich Mittelwert und Median verändern
   • Einen Boxplot in Excel erstellen und Quartile ablesen

   Trainiert Kompetenz A1A2B1B2

   Lernziel12

3. 3

   Zählen und gruppieren

   ca. 4 Std.

   Du erstellst Häufigkeitstabellen und Kreuztabellen mit Formeln und mit PivotTables.

   • Dieselbe Häufigkeitstabelle einmal mit ZÄHLENWENN und einmal mit einer Pivot erstellen
   • Numerische Werte (z.B. Alter) in Klassen einteilen
   • Kreuztabelle mit Zeilenprozenten bauen und in zwei Sätzen beschreiben

   Trainiert Kompetenz C1C2

   Lernziel34

4. 4

   Zusammenhänge erkennen

   ca. 3 Std.

   Du untersuchst Zusammenhänge zwischen zwei Zahlenmerkmalen und übst, vorsichtig zu formulieren.

   • Streudiagramm mit Trendlinie erstellen und KORREL berechnen
   • Fünf Zeitungsschlagzeilen auf Verwechslung von Korrelation und Kausalität prüfen
   • Für eine eigene Korrelation mögliche Drittvariablen sammeln

   Trainiert Kompetenz D1D2

   Lernziel5

5. 5

   Auswertungsvorlage bauen

   ca. 4 Std.

   Du baust eine komplette, wiederverwendbare Auswertung für eine echte Befragung oder einen Datensatz aus dem Betrieb.

   • Rohdaten, Kennzahlen und Ergebnisse auf getrennte Blätter verteilen
   • Eine Zusammenfassung mit den drei wichtigsten Erkenntnissen schreiben
   • Neue Daten einfügen und prüfen, ob alles automatisch aktualisiert

   Trainiert Kompetenz E2E3A2C2

   Lernziel614

Mittelwert

Summe aller Werte geteilt durch ihre Anzahl. Empfindlich auf Ausreisser.

Median

Wert in der Mitte der sortierten Daten. Je die Hälfte liegt darunter und darüber.

Modus

Der am häufigsten vorkommende Wert.

Standardabweichung

Typischer Abstand der Werte vom Mittelwert, in derselben Einheit wie die Daten.

Quartil

Werte, die sortierte Daten in vier gleich grosse Teile teilen.

Kreuztabelle

Tabelle, die zwei Merkmale gleichzeitig darstellt und zeigt, wie oft jede Kombination vorkommt.

Korrelationskoeffizient

Zahl zwischen -1 und 1, die Stärke und Richtung eines linearen Zusammenhangs misst.

Drittvariable

Ein nicht betrachtetes Merkmal, das zwei andere gleichzeitig beeinflusst und so einen Zusammenhang vortäuscht.

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